수학으로 이해하는 코로나 백신과 집단면역 -2

의학연구, 건강정보 2021. 1. 14. 15:05

수학으로 이해하는 코로나 백신과 집단면역 집단면역을 달성하기 위해서는 일정 비율 이상의 인구가 면역상태에 있어야 합니다. 이는 너무나 당연한 것입니다. 적은 숫자의 사람들만 면역력을 갖는다면, 인구집단이 집단면역 상태에 들어갈 수 없습니다. 면역력을 갖추는 방법 중 하나는 백신을 맞는 것입니다. 물론 대한민국 전 국민이 백신을 맞는 것이 가장 이상적이겠지만, 현실적(경제적, 행정적)으로 많은 비용이 초래되기에 이는 쉽지 않습니다. 그렇다면 이런 질문을 던져볼 수 있습니다. 집단면역을 이루기 위해 최소한 몇 퍼센트의 국민들이 면역력을 가져야 할까? 즉, 인구집단 내에 감염병이 더이상 번지지 않도록 하는 최소한의 면역 인구 비율은 얼마일까? 이렇게 집단면역을 달성하기 위해 필요한 최소한의 면역인구 비율을, ..

수학으로 이해하는 코로나 백신과 집단면역 - 1

의학연구, 건강정보 2021. 1. 14. 14:24

수학으로 이해하는 코로나 백신과 집단면역 COVID-19(이하 '코로나 바이러스')는 일종의 전염병입니다. 예방의학의 한 분야인 역학(epidemiology)에서는 COVID-19와 같은 전염병의 전염력을 effective reproduction number($R$)로 나타냅니다. $R$의 정의는 감염된 한 사람이, 감염시점부터 회복되기까지 만들게 될 신규 감염자의 수 를 의미합니다. $R$은 아래와 같이 두 숫자의 곱으로 표현되는데요, $R = R_0 \times s$ $R_0$: 코로나 바이러스가 자체적으로 지니고 있는 전염력. 바이러스 자체의 능력이기 때문에 백신 접종을 통해 바꿀수(낮출 수) 없다. $s$: 전염병에 면역력을 갖지 않은 사람들의 비율. 수식을 보면, 작을수록 전염력($R$)이 낮아..